Jest to pierwsza część podręcznika do ,,Analizy matematycznej 1’’ przeznaczonego dla studentów politechnik. Zawiera ona materiał teoretyczny omawiany na wykładach z tego przedmiotu w pierwszym semestrze. W podręczniku omówiono klasyczny rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej wraz z jego zastosowaniami.

Do wszytkich sformułowanych w podręczniku definicji i twierdzeń dołączono ćwiczenia.

Dowody wybranych twierdzeń oraz odpowiedzi do ćwiczeń umieszczone są na końcu każdego rozdziału.

Zaletą publikacji jest duża liczba rysunków i wykresów utrwalających wprowadzone pojęcia.

Pozostałe części podręcznika:
"Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania"
"Analiza matematyczna 1. Kolokwia i egzaminy"

1. Wstęp

2. Zbiory i funkcje liczbowe 
    Zbiór liczb rzeczywistych 
    Zbiory ograniczone 
    Kresy zbiorów 
    Funkcje -- podstawowe określenia 
    Funkcje okresowe, parzyste i nieparzyste 
    Funkcje ograniczone 
    Funkcje monotoniczne 
    Złożenia funkcji 
    Funkcje odwrotne 
    Funkcje cyklometryczne 
    Funkcje elementarne 
    Niektóre funkcje nieelementarne

3. Ciągi liczbowe 
    Podstawowe określenia 
    Granice ciągów 
    Twierdzenia o granicach właściwych ciągów 
    Twierdzenia o granicach niewłaściwych ciągów 
    Granice dolna i górna ciągów 
    Punkty skupienia zbiorów 
    Dowody wybranych twierdzeń i faktów

4. Granice funkcji 
    Definicje ciągowe granic funkcji 
    Definicje otoczeniowe granic funkcji 
    Twierdzenia o granicach właściwych funkcji 
    Twierdzenia o granicach niewłaściwych funkcji 
    Asymptoty funkcji 
    Dowody wybranych twierdzeń i faktów

5. Funkcje ciągłe 
    Ciągłość funkcji 
    Nieciągłości funkcji 
    Działania na funkcjach ciągłych 
    Twierdzenia o funkcjach ciągłych 
    Jednostajna ciągłość funkcji 
    Dowody wybranych twierdzeń i faktów

6. Pochodne funkcji 
    Podstawowe pojęcia 
    Pochodne ...